Логин Пароль Регистрация | Напомнить пароль

Тензор инерции матрица

 

 

 

 

В физике есть еще немало других примеров тензоров. Тензор инерции в новой системе координат равен: , где T - транспонированная матрица (матрица в которой строки меняем со столбцами) преобразования системы координат Тензор инерции. Гамильтонова матрица.Другие тензоры. r.Теперь. 2. При этом, в двумерном случае тензор инерции и матрица ковариации в собственных осях полностью совпадают — с точностью до перестановки осей. Основные операции над матрицами и их свойства. Для упрощения расчетов воспользуемся представлением о теле как совокупности материальных точек с массами . Система уравнений (1.2) имеет тривиальное решение. — тензор инерции, — угловая скорость, — момент импульса Тензор инерции. Его диагональные элементы I хх, I и Izz являются моментами относительно осей х, у и г что эквивалентно тензорному соотношению.В декартовых координатах тензор инерции представляется матрицей.

[c.109]. Легко показать, что тензор (1) не является симметричным.В декартовых координатах тензор инерции представляется матрицей. Важнейшим понятием при этом является тензор инерции. Перейдем теперь к анализу матрицы компонентов(19), характеризующей тензор инерции I. В скобках выражения (2) находится матрица 3x3, которая называется матрицей тензора инерции Jо тела в центре О. определены матричные операции.a1 сумма диагональных элементов (след матрицы) тензора инерции, 63. Представив векторное произведение в матричном виде. The Inertia Tensor For developers lacking dynamics experience, inertiaТут, насколько я понимаю, дело в том, что тензор инерции - это тензор, а не матрица линейного преобразования. dm. Матрица тензора инерции симметрична, имеет размеры и состоит из компонент центробежных моментов Эта матрица носит название тензора инерции тела в данной точке, а элементы этой матрицы называются компонентами тензора инерции. Тензор инерции в точке О твердого тела в связанной с телом системе Oxyz задают матрицей осевых и центробежных моментов инерции При этом, в двумерном случае тензор инерции и матрица ковариации в собственных осях полностью совпадают — с точностью до перестановки осей где — тензор инерции. Разместим теперь систему координат так, как изображено на рис. или. 46.

2, б, т.е 3. матрица инерции - определяет тензор инерции тела в заданной точке. В системе координат, оси которой ориентированы вдоль главных осей. Рассмотрим выражение кинетического момента твердого тела в случае его сферического движения. Предположим, что собственные значения матрицы инерции различны. где — тензор инерции. Рассматриваются вопросы экспериментального определения тензора инерции телаИсследована зависимость величины определителя матрицы линейной алгебраической где , компоненты тензора инерции тела относительно точки О. , где — тензор инерции. Матрица тензора инерции симметрична, имеет размеры и состоит изкомпонент центробежных моментов Транспонированному тензору размерности два соответствует транспонированная матрицаТензор инерции. Матрица тензора инерции нашего двухточечного тела имеет вид. Предположим, что твердое тело закреплено таким образом, что оно может вращаться вокруг некоторой неподвижной точки О Элементы тензора инерции и моменты инерции. Вся совокупность является компонентами (координатами) одной величины, которая в данном случае называется тензором инерции, при этом формула (248) Элементы тензора инерции и моменты инерции. - тензор инерции. Тензор можно представить в виде матрицы (в матричной форме). Кинетический момент тела в сферическом движении. При этом при изменении координатных осей (при повороте осей координат) как-то изменяются элементы этой матрицы ( компоненты тензора) . Тензор инерции в точке О твердого тела в связанной с телом системе Oxyz задают матрицей осевых и центробежных моментов инерции Тензор инерции характеризует инертность тела при его вращении вокруг некоторойГлавные оси инерции. Тензор момента инерции широко используется в механике твердого тела.1. Компоненты тензора инерции записываются в виде следующей симметричной матрицыВыразим теперь через тензор инерции кинетическую энергию вращения твердого тела. При этом, в двумерном случае тензор инерции и матрица ковариации в собственных осях полностью совпадают — с точностью до перестановки осей В этом смысле матрица тензора инерции является матрицей преобразования вектора угловой скорости в вектор кинетического момента. Вычислим момент импульса вращающегося твердого тела относительно инерции тензор инерции в этих осях имеет диагональный вид где A - ортогональная матрица. Матрица тензора инерции. Тензоры математические объекты, которые возникли как обобщение понятия о векторах. Ось называется главной, если ее центробежные моменты инерции равны нулю. Пусть O x1x2 x3 - декартова система координат, m - масса точки, (x1, x2 , x3 ) ее координаты относительно этой системы.Получаем матрицу. Давайте я напомню, что тензор у нас представляется матрицей.И матрица тензора инерции у нас будет записыватьсяПоскольку матрица тензора инерцииA | Тензор инерции.genphys.phys.msu.ru/rus/lab/mech/opis0/i2.htmТензор инерции. В фиксированном базисе матрица.- Тензор инерции. При этом, в двумерном случае тензор инерции и матрица ковариации в собственных осях полностью совпадают — с точностью до перестановки осей Тензору инерции ставится в соответствие матрица J и эллипсоид инерции. Тензор инерции — в механике абсолютно твёрдого тела — тензорная величина, связывающая момент импульса тела и кинетическую энергию его вращения с угловой скоростью: где. Тензор инерции. Тензор Iik называется тензором моментов инерции или просто тензором инерции тела. Введенные формулами (3.26), (3.27) величины оказываются существенноТензор второго ранга (диаду) можно записать также в виде квадратной матрицы. При этом, в двумерном случае тензор инерции и матрица ковариации в собственных осях полностью совпадают — с точностью до перестановки осей При этом, в двумерном случае тензор инерции и матрица ковариации в собственных осях полностью совпадают — с точностью до перестановки осей При этом, в двумерном случае тензор инерции и матрица ковариации в собственных осях полностью совпадают — с точностью до перестановки осейМатрица инерции часто описывается как симметричный разряд два тензора, имея шесть независимых компонентов. Эта симметрическая матрица определяет тензор инерции тела. Матрица тензора инерции.KO-VR2dm (21). Матрица тензора инерции симметрична, имеет размеры и состоит из компонент центробежных моментов Оси координат, в которых тензор инерции имеет диагональный вид, называются главными осямиОдин и тот же линейный оператор в двух разных базисах имеет разные матрицы. Как ясно из определения (32.2), он симметричен, т.е. Ковариантный тензор инерции. Матрица J является симметричной и ее элементы определяются моментами инерции твердого тела, характеризующими распределение масс относительно где [x y z], Jo — матрица тензора инерции в сцепленной системе Oxyz, M0[Mx My Mz] строка главного момента внешних сил, приложенных к телу.

Понятие матрицы. Тензор второго ранга (диаду) можно записать также в виде квадратной матрицы.Вспоминая формулу (50) для тензора инерции, получаем окончательно.

Популярное:


Hi-tech |

|2016.